Vyřešit (x^2+13x+32)

$$( x ^ { 2 } + 13 x + 32 )$$

Rozložit

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x+32=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 32}}{2}$$

Umocněte číslo 13 na druhou.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 32}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 32.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-128}}{2}$$

Přidejte uživatele 169 do skupiny -128.

$$x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -13 do skupiny \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-13}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{41} od čísla -13.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-13}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-13+\sqrt{41}}{2} za x_{1} a \frac{-13-\sqrt{41}}{2} za x_{2}.

$$x^{2}+13x+32=\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{2}+13x+32$$