Vyřešit (x^frac{1{2}}y^-frac{2{4}})^-2^3=

$$( x ^ { \frac { 1 } { 2 } } y ^ { - \frac { 2 } { 4 } } ) ^ { - 2 ^ { 3 } } =$$

Vyhodnotit

$$\left(\frac{y}{x}\right)^{4}$$

Postup řešení

Vykraťte zlomek \frac{2}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-2^{3}}$$

Výpočtem 2 na 3 získáte 8.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Roznásobte \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-8}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením \frac{1}{2} a -8 získáte -4.

$$x^{-4}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením -\frac{1}{2} a -8 získáte 4.

$$x^{-4}y^{4}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{4y^{4}}{x^{5}}$$