Vyřešit (x+y-2)(x+y+2)

$$( x + y - 2 ) ( x + y + 2 )$$

Vyhodnotit

$$\left(x+y\right)^{2}-4$$

Postup řešení

Násobení může být transformováno do rozdílu čtverců pomocí pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, kde a=x+y a b=2.

$$\left(x+y\right)^{2}-2^{2}$$

Rozviňte výraz \left(x+y\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-2^{2}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-4$$

Roznásobit

$$x^{2}+2xy+y^{2}-4$$

Postup řešení

Násobení může být transformováno do rozdílu čtverců pomocí pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, kde a=x+y a b=2.

$$\left(x+y\right)^{2}-2^{2}$$

Rozviňte výraz \left(x+y\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-2^{2}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-4$$