Vyřešit (x+y)*z=zx+yx

$$( x + y ) \times z = z x + y x$$

Vyřešte pro: x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=z\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+y číslem z.

$$xz+yz=zx+yx$$

Odečtěte zx od obou stran.

$$xz+yz-zx=yx$$

Sloučením xz a -zx získáte 0.

$$yz=yx$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$yx=yz$$

Vydělte obě strany hodnotou y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{yz}{y}$$

Dělení číslem y ruší násobení číslem y.

$$x=\frac{yz}{y}$$

Vydělte číslo yz číslem y.

$$x=z$$

Vyřešte pro: y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=z\end{matrix}\right.$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+y číslem z.

$$xz+yz=zx+yx$$

Odečtěte yx od obou stran.

$$xz+yz-yx=zx$$

Odečtěte xz od obou stran.

$$yz-yx=zx-xz$$

Sloučením zx a -xz získáte 0.

$$yz-yx=0$$

Slučte všechny členy obsahující y.

$$\left(z-x\right)y=0$$

Vydělte číslo 0 číslem -x+z.

$$y=0$$