Vyřešit (x+y+4)(x+y-4)

$$( x + y + 4 ) ( x + y - 4 )$$

Vyhodnotit

$$\left(x+y\right)^{2}-16$$

Postup řešení

Násobení může být transformováno do rozdílu čtverců pomocí pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, kde a=x+y a b=4.

$$\left(x+y\right)^{2}-4^{2}$$

Rozviňte výraz \left(x+y\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-4^{2}$$

Výpočtem 4 na 2 získáte 16.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-16$$

Roznásobit

$$x^{2}+2xy+y^{2}-16$$

Postup řešení

Násobení může být transformováno do rozdílu čtverců pomocí pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, kde a=x+y a b=4.

$$\left(x+y\right)^{2}-4^{2}$$

Rozviňte výraz \left(x+y\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-4^{2}$$

Výpočtem 4 na 2 získáte 16.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-16$$