Vyřešit (x+7)^2=(x+7)(x-7)

$$( x + 7 ) ^ { 2 } = ( x + 7 ) ( x - 7 )$$

Vyřešte pro: x

$$x=-7$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(x+7\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+14x+49=\left(x+7\right)\left(x-7\right)$$

Zvažte \left(x+7\right)\left(x-7\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 7 na druhou.

$$x^{2}+14x+49=x^{2}-49$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$x^{2}+14x+49-x^{2}=-49$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$14x+49=-49$$

Odečtěte 49 od obou stran.

$$14x=-49-49$$

Odečtěte 49 od -49 a dostanete -98.

$$14x=-98$$

Vydělte obě strany hodnotou 14.

$$x=\frac{-98}{14}$$

Vydělte číslo -98 číslem 14 a dostanete -7.

$$x=-7$$