Vyřešit (x+6)^2(x+4)^2

$$( x + 6 ) ^ { 2 } ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$\left(\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right)^{2}$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x+6\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(x^{2}+12x+36\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(x+4\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(x^{2}+12x+36\right)\left(x^{2}+8x+16\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x^{2}+12x+36 číslem x^{2}+8x+16 a slučte stejné členy.

$$x^{4}+20x^{3}+148x^{2}+480x+576$$

Roznásobit

$$x^{4}+20x^{3}+148x^{2}+480x+576$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x+6\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(x^{2}+12x+36\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(x+4\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(x^{2}+12x+36\right)\left(x^{2}+8x+16\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x^{2}+12x+36 číslem x^{2}+8x+16 a slučte stejné členy.

$$x^{4}+20x^{3}+148x^{2}+480x+576$$