Vyřešit (x+6)^2=(15-x)^2

$$( x + 6 ) ^ { 2 } = ( 15 - x ) ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(x+6\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+12x+36=\left(15-x\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(15-x\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}+12x+36=225-30x+x^{2}$$

Přidat 30x na obě strany.

$$x^{2}+12x+36+30x=225+x^{2}$$

Sloučením 12x a 30x získáte 42x.

$$x^{2}+42x+36=225+x^{2}$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$x^{2}+42x+36-x^{2}=225$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$42x+36=225$$

Odečtěte 36 od obou stran.

$$42x=225-36$$

Odečtěte 36 od 225 a dostanete 189.

$$42x=189$$

Vydělte obě strany hodnotou 42.

$$x=\frac{189}{42}$$

Vykraťte zlomek \frac{189}{42} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 21.

$$x=\frac{9}{2}$$