Vyřešit (x+5)(x-4x-3i)(x-4x+3i)

$$( x + 5 ) ( x - 4 x - 3 i ) ( x - 4 x + 3 i )$$

Vyhodnotit

$$-9\left(x+5\right)\left(-x^{2}-1\right)$$

Postup řešení

Sloučením x a -4x získáte -3x.

$$\left(x+5\right)\left(-3x-3i\right)\left(x-4x+3i\right)$$

Sloučením x a -4x získáte -3x.

$$\left(x+5\right)\left(-3x-3i\right)\left(-3x+3i\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x+5 každým členem výrazu -3x-3i.

$$\left(-3x^{2}-3ix-15x-15i\right)\left(-3x+3i\right)$$

Sloučením -3ix a -15x získáte \left(-15-3i\right)x.

$$\left(-3x^{2}+\left(-15-3i\right)x-15i\right)\left(-3x+3i\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu -3x^{2}+\left(-15-3i\right)x-15i každým členem výrazu -3x+3i.

$$9x^{3}-9ix^{2}+\left(45+9i\right)x^{2}+\left(9-45i\right)x+45ix+45$$

Sloučením -9ix^{2} a \left(45+9i\right)x^{2} získáte 45x^{2}.

$$9x^{3}+45x^{2}+\left(9-45i\right)x+45ix+45$$

Sloučením \left(9-45i\right)x a 45ix získáte 9x.

$$9x^{3}+45x^{2}+9x+45$$

Roznásobit

$$9x^{3}+45x^{2}+9x+45$$

Postup řešení

Sloučením x a -4x získáte -3x.

$$\left(x+5\right)\left(-3x-3i\right)\left(x-4x+3i\right)$$

Sloučením x a -4x získáte -3x.

$$\left(x+5\right)\left(-3x-3i\right)\left(-3x+3i\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x+5 každým členem výrazu -3x-3i.

$$\left(-3x^{2}-3ix-15x-15i\right)\left(-3x+3i\right)$$

Sloučením -3ix a -15x získáte \left(-15-3i\right)x.

$$\left(-3x^{2}+\left(-15-3i\right)x-15i\right)\left(-3x+3i\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu -3x^{2}+\left(-15-3i\right)x-15i každým členem výrazu -3x+3i.

$$9x^{3}-9ix^{2}+\left(45+9i\right)x^{2}+\left(9-45i\right)x+45ix+45$$

Sloučením -9ix^{2} a \left(45+9i\right)x^{2} získáte 45x^{2}.

$$9x^{3}+45x^{2}+\left(9-45i\right)x+45ix+45$$

Sloučením \left(9-45i\right)x a 45ix získáte 9x.

$$9x^{3}+45x^{2}+9x+45$$