Vyřešit (x+5)(x+5)-(x-5)^2

$$( x + 5 ) ( x + 5 ) - ( x - 5 ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$20x$$

Postup řešení

Vynásobením x+5 a x+5 získáte \left(x+5\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}-\left(x-5\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(x+5\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x-5\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(x-5\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x^{2}-10x+25\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}-10x+25, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{2}+10x+25-x^{2}+10x-25$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$10x+25+10x-25$$

Sloučením 10x a 10x získáte 20x.

$$20x+25-25$$

Odečtěte 25 od 25 a dostanete 0.

$$20x$$

Roznásobit

$$20x$$

Postup řešení

Vynásobením x+5 a x+5 získáte \left(x+5\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}-\left(x-5\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(x+5\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x-5\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(x-5\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x^{2}-10x+25\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}-10x+25, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{2}+10x+25-x^{2}+10x-25$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$10x+25+10x-25$$

Sloučením 10x a 10x získáte 20x.

$$20x+25-25$$

Odečtěte 25 od 25 a dostanete 0.

$$20x$$