Vyřešit (x+5)^2=x^2+5x+115

$$( x + 5 ) ^ { 2 } = x ^ { 2 } + 5 x + 115$$

Vyřešte pro: x

$$x=18$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(x+5\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+10x+25=x^{2}+5x+115$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$x^{2}+10x+25-x^{2}=5x+115$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$10x+25=5x+115$$

Odečtěte 5x od obou stran.

$$10x+25-5x=115$$

Sloučením 10x a -5x získáte 5x.

$$5x+25=115$$

Odečtěte 25 od obou stran.

$$5x=115-25$$

Odečtěte 25 od 115 a dostanete 90.

$$5x=90$$

Vydělte obě strany hodnotou 5.

$$x=\frac{90}{5}$$

Vydělte číslo 90 číslem 5 a dostanete 18.

$$x=18$$