Vyřešit (x+4)(x+3)-(2x-1)(x-5)

$$( x + 4 ) ( x + 3 ) - ( 2 x - 1 ) ( x - 5 )$$

Vyhodnotit

$$7+18x-x^{2}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x+4 každým členem výrazu x+3.

$$x^{2}+3x+4x+12-\left(2x-1\right)\left(x-5\right)$$

Sloučením 3x a 4x získáte 7x.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x-1\right)\left(x-5\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 2x-1 každým členem výrazu x-5.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x^{2}-10x-x+5\right)$$

Sloučením -10x a -x získáte -11x.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x^{2}-11x+5\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 2x^{2}-11x+5, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{2}+7x+12-2x^{2}-\left(-11x\right)-5$$

Opakem -11x je 11x.

$$x^{2}+7x+12-2x^{2}+11x-5$$

Sloučením x^{2} a -2x^{2} získáte -x^{2}.

$$-x^{2}+7x+12+11x-5$$

Sloučením 7x a 11x získáte 18x.

$$-x^{2}+18x+12-5$$

Odečtěte 5 od 12 a dostanete 7.

$$-x^{2}+18x+7$$

Roznásobit

$$7+18x-x^{2}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x+4 každým členem výrazu x+3.

$$x^{2}+3x+4x+12-\left(2x-1\right)\left(x-5\right)$$

Sloučením 3x a 4x získáte 7x.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x-1\right)\left(x-5\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 2x-1 každým členem výrazu x-5.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x^{2}-10x-x+5\right)$$

Sloučením -10x a -x získáte -11x.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x^{2}-11x+5\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 2x^{2}-11x+5, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{2}+7x+12-2x^{2}-\left(-11x\right)-5$$

Opakem -11x je 11x.

$$x^{2}+7x+12-2x^{2}+11x-5$$

Sloučením x^{2} a -2x^{2} získáte -x^{2}.

$$-x^{2}+7x+12+11x-5$$

Sloučením 7x a 11x získáte 18x.

$$-x^{2}+18x+12-5$$

Odečtěte 5 od 12 a dostanete 7.

$$-x^{2}+18x+7$$