Vyřešit (x+3)(x-3)=5

$$( x + 3 ) ( x - 3 ) = 5$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{14}\approx 3,741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3,741657387$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Zvažte \left(x+3\right)\left(x-3\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 3 na druhou.

$$x^{2}-9=5$$

Přidat 9 na obě strany.

$$x^{2}=5+9$$

Sečtením 5 a 9 získáte 14.

$$x^{2}=14$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Zvažte \left(x+3\right)\left(x-3\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 3 na druhou.

$$x^{2}-9=5$$

Odečtěte 5 od obou stran.

$$x^{2}-9-5=0$$

Odečtěte 5 od -9 a dostanete -14.

$$x^{2}-14=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -14 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-14\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 56.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}, když ± je plus.

$$x=\sqrt{14}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}, když ± je minus.

$$x=-\sqrt{14}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$