Vyřešit (x+3)(x-3)=40

$$( x + 3 ) ( x - 3 ) = 40$$

Vyřešte pro: x

$$x=-7$$

$$x=7$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Zvažte \left(x+3\right)\left(x-3\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 3 na druhou.

$$x^{2}-9=40$$

Přidat 9 na obě strany.

$$x^{2}=40+9$$

Sečtením 40 a 9 získáte 49.

$$x^{2}=49$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=7 x=-7$$

Postup použití kvadratické rovnice

Zvažte \left(x+3\right)\left(x-3\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 3 na druhou.

$$x^{2}-9=40$$

Odečtěte 40 od obou stran.

$$x^{2}-9-40=0$$

Odečtěte 40 od -9 a dostanete -49.

$$x^{2}-49=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -49 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±14}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 14 číslem 2.

$$x=7$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±14}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -14 číslem 2.

$$x=-7$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=7 x=-7$$