Vyřešit (x+2)(x-3)(x+1)(x-1)

$$( x + 2 ) ( x - 3 ) ( x + 1 ) ( x - 1 )$$

Vyhodnotit

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x+2 každým členem výrazu x-3.

$$\left(x^{2}-3x+2x-6\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Sloučením -3x a 2x získáte -x.

$$\left(x^{2}-x-6\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x^{2}-x-6 každým členem výrazu x+1.

$$\left(x^{3}+x^{2}-x^{2}-x-6x-6\right)\left(x-1\right)$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$\left(x^{3}-x-6x-6\right)\left(x-1\right)$$

Sloučením -x a -6x získáte -7x.

$$\left(x^{3}-7x-6\right)\left(x-1\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x^{3}-7x-6 každým členem výrazu x-1.

$$x^{4}-x^{3}-7x^{2}+7x-6x+6$$

Sloučením 7x a -6x získáte x.

$$x^{4}-x^{3}-7x^{2}+x+6$$

Roznásobit

$$x^{4}-x^{3}-7x^{2}+x+6$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x+2 každým členem výrazu x-3.

$$\left(x^{2}-3x+2x-6\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Sloučením -3x a 2x získáte -x.

$$\left(x^{2}-x-6\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x^{2}-x-6 každým členem výrazu x+1.

$$\left(x^{3}+x^{2}-x^{2}-x-6x-6\right)\left(x-1\right)$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$\left(x^{3}-x-6x-6\right)\left(x-1\right)$$

Sloučením -x a -6x získáte -7x.

$$\left(x^{3}-7x-6\right)\left(x-1\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x^{3}-7x-6 každým členem výrazu x-1.

$$x^{4}-x^{3}-7x^{2}+7x-6x+6$$

Sloučením 7x a -6x získáte x.

$$x^{4}-x^{3}-7x^{2}+x+6$$