Vyřešit (x+2)^2=x*(x+49)+9

$$( x + 2 ) ^ { 2 } = x \cdot ( x + 49 ) + 9$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{1}{9}\approx -0,111111111$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(x+2\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+4x+4=x\left(x+49\right)+9$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x+49.

$$x^{2}+4x+4=x^{2}+49x+9$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}=49x+9$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$4x+4=49x+9$$

Odečtěte 49x od obou stran.

$$4x+4-49x=9$$

Sloučením 4x a -49x získáte -45x.

$$-45x+4=9$$

Odečtěte 4 od obou stran.

$$-45x=9-4$$

Odečtěte 4 od 9 a dostanete 5.

$$-45x=5$$

Vydělte obě strany hodnotou -45.

$$x=\frac{5}{-45}$$

Vykraťte zlomek \frac{5}{-45} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$x=-\frac{1}{9}$$