Vyřešit (x+2)^2+3(x-1)(x+1)=4x(x-2)

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 4 x ( x - 2 )$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0,083333333$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(x+2\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+4x+4+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem x-1.

$$x^{2}+4x+4+\left(3x-3\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3x-3 číslem x+1 a slučte stejné členy.

$$x^{2}+4x+4+3x^{2}-3=4x\left(x-2\right)$$

Sloučením x^{2} a 3x^{2} získáte 4x^{2}.

$$4x^{2}+4x+4-3=4x\left(x-2\right)$$

Odečtěte 3 od 4 a dostanete 1.

$$4x^{2}+4x+1=4x\left(x-2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4x číslem x-2.

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}-8x$$

Odečtěte 4x^{2} od obou stran.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=-8x$$

Sloučením 4x^{2} a -4x^{2} získáte 0.

$$4x+1=-8x$$

Přidat 8x na obě strany.

$$4x+1+8x=0$$

Sloučením 4x a 8x získáte 12x.

$$12x+1=0$$

Odečtěte 1 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$12x=-1$$

Vydělte obě strany hodnotou 12.

$$x=\frac{-1}{12}$$

Zlomek \frac{-1}{12} může být přepsán jako -\frac{1}{12} extrahováním záporného znaménka.

$$x=-\frac{1}{12}$$