Vyřešit (x+10)(x+10)=25

$$( x + 10 ) ( x + 10 ) = 25$$

Vyřešte pro: x

$$x=-5$$

$$x=-15$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením x+10 a x+10 získáte \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Rozviňte výraz \left(x+10\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+20x+100=25$$

Odečtěte 25 od obou stran.

$$x^{2}+20x+100-25=0$$

Odečtěte 25 od 100 a dostanete 75.

$$x^{2}+20x+75=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 20 za b a 75 za c.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 75}}{2}$$

Umocněte číslo 20 na druhou.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 75}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 75.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-300}}{2}$$

Přidejte uživatele 400 do skupiny -300.

$$x=\frac{-20±\sqrt{100}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 100.

$$x=\frac{-20±10}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-20±10}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -20 do skupiny 10.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Vydělte číslo -10 číslem 2.

$$x=-5$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-20±10}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 10 od čísla -20.

$$x=-\frac{30}{2}$$

Vydělte číslo -30 číslem 2.

$$x=-15$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-5 x=-15$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Vynásobením x+10 a x+10 získáte \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x+10=5 x+10=-5$$

Odečtěte hodnotu 10 od obou stran rovnice.

$$x=-5 x=-15$$