Vyřešit (x+1)(x-2)-(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 4 x - 1 ) ( 3 x + 5 ) - 6 = 8 x - 11 ( x - 3 ) ( x + 7 )$$

Vyřešte pro: x

$$x=13$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+1 číslem x-2 a slučte stejné členy.

$$x^{2}-x-2-\left(4x-1\right)\left(3x+5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4x-1 číslem 3x+5 a slučte stejné členy.

$$x^{2}-x-2-\left(12x^{2}+17x-5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 12x^{2}+17x-5, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{2}-x-2-12x^{2}-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Sloučením x^{2} a -12x^{2} získáte -11x^{2}.

$$-11x^{2}-x-2-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Sloučením -x a -17x získáte -18x.

$$-11x^{2}-18x-2+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Sečtením -2 a 5 získáte 3.

$$-11x^{2}-18x+3-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Odečtěte 6 od 3 a dostanete -3.

$$-11x^{2}-18x-3=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Přidat 11\left(x-3\right)\left(x+7\right) na obě strany.

$$-11x^{2}-18x-3+11\left(x-3\right)\left(x+7\right)=8x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 11 číslem x-3.

$$-11x^{2}-18x-3+\left(11x-33\right)\left(x+7\right)=8x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 11x-33 číslem x+7 a slučte stejné členy.

$$-11x^{2}-18x-3+11x^{2}+44x-231=8x$$

Sloučením -11x^{2} a 11x^{2} získáte 0.

$$-18x-3+44x-231=8x$$

Sloučením -18x a 44x získáte 26x.

$$26x-3-231=8x$$

Odečtěte 231 od -3 a dostanete -234.

$$26x-234=8x$$

Odečtěte 8x od obou stran.

$$26x-234-8x=0$$

Sloučením 26x a -8x získáte 18x.

$$18x-234=0$$

Přidat 234 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$18x=234$$

Vydělte obě strany hodnotou 18.

$$x=\frac{234}{18}$$

Vydělte číslo 234 číslem 18 a dostanete 13.

$$x=13$$