Vyřešit (x+1)(x-(3-2i))(x-(3+2i))

$$( x + 1 ) ( x - ( 3 - 2 i ) ) ( x - ( 3 + 2 i ) )$$

Vyhodnotit

$$\left(x+1\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)\left(x+\left(-3+2i\right)\right)$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+1 číslem x-\left(3-2i\right).

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) číslem x-\left(3+2i\right).

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Vynásobením -1 a 3-2i získáte -3+2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Vynásobením -1 a 3+2i získáte -3-2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x+\left(-3+2i\right).

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x^{2}+\left(-3+2i\right)x každým členem výrazu x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Sloučením \left(-3-2i\right)x^{2} a \left(-3+2i\right)x^{2} získáte -6x^{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Vynásobením -1 a 3-2i získáte -3+2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Vynásobením -1 a 3+2i získáte -3-2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x+\left(-3+2i\right) každým členem výrazu x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

Sloučením \left(-3-2i\right)x a \left(-3+2i\right)x získáte -6x.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

Sloučením -6x^{2} a x^{2} získáte -5x^{2}.

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

Sloučením 13x a -6x získáte 7x.

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

Roznásobit

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+1 číslem x-\left(3-2i\right).

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) číslem x-\left(3+2i\right).

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Vynásobením -1 a 3-2i získáte -3+2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Vynásobením -1 a 3+2i získáte -3-2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x+\left(-3+2i\right).

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x^{2}+\left(-3+2i\right)x každým členem výrazu x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Sloučením \left(-3-2i\right)x^{2} a \left(-3+2i\right)x^{2} získáte -6x^{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Vynásobením -1 a 3-2i získáte -3+2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Vynásobením -1 a 3+2i získáte -3-2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x+\left(-3+2i\right) každým členem výrazu x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

Sloučením \left(-3-2i\right)x a \left(-3+2i\right)x získáte -6x.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

Sloučením -6x^{2} a x^{2} získáte -5x^{2}.

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

Sloučením 13x a -6x získáte 7x.

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$