Vyřešit (x+1)(x+6)geq0

$$( x + 1 ) ( x + 6 ) \geq 0$$

Vyřešit pro: x

$$x\in (-\infty,-6]\cup [-1,\infty)$$

Postup řešení

Pokud má být součin ≥0, musí být obě hodnoty x+6 a x+1 buď ≤0, nebo ≥0. Předpokládejme, že při x+6 a x+1 i ≤0.

$$x+6\leq 0 x+1\leq 0$$

Pro obě nerovnice platí řešení x\leq -6.

$$x\leq -6$$

Předpokládejme, že při x+6 a x+1 i ≥0.

$$x+1\geq 0 x+6\geq 0$$

Pro obě nerovnice platí řešení x\geq -1.

$$x\geq -1$$

Konečné řešení představuje sjednocení získaných řešení.

$$x\leq -6\text{; }x\geq -1$$