Vyřešit (x+1)^3-x^2(x+3)+2=0

$$( x + 1 ) ^ { 3 } - x ^ { 2 } ( x + 3 ) + 2 = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=-1$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(x+1\right)^{3} podle binomické věty \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-x^{2}\left(x+3\right)+2=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x^{2} číslem x+3.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x^{3}+3x^{2}\right)+2=0$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{3}+3x^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-x^{3}-3x^{2}+2=0$$

Sloučením x^{3} a -x^{3} získáte 0.

$$3x^{2}+3x+1-3x^{2}+2=0$$

Sloučením 3x^{2} a -3x^{2} získáte 0.

$$3x+1+2=0$$

Sečtením 1 a 2 získáte 3.

$$3x+3=0$$

Odečtěte 3 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$3x=-3$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$x=\frac{-3}{3}$$

Vydělte číslo -3 číslem 3 a dostanete -1.

$$x=-1$$