Vyřešit (x+1)^2-(x-1)^2=8

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } = 8$$

Vyřešte pro: x

$$x=2$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(x+1\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}=8$$

Rozviňte výraz \left(x-1\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)=8$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}-2x+1, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1=8$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$2x+1+2x-1=8$$

Sloučením 2x a 2x získáte 4x.

$$4x+1-1=8$$

Odečtěte 1 od 1 a dostanete 0.

$$4x=8$$

Vydělte obě strany hodnotou 4.

$$x=\frac{8}{4}$$

Vydělte číslo 8 číslem 4 a dostanete 2.

$$x=2$$