Vyřešit (x+1)^2=-25(y-1)

$$( x + 1 ) ^ { 2 } = - 25 ( y - 1 )$$

Vyřešte pro: y

$$y=-\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{25}$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(x+1\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2x+1=-25\left(y-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -25 číslem y-1.

$$x^{2}+2x+1=-25y+25$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$-25y+25=x^{2}+2x+1$$

Odečtěte 25 od obou stran.

$$-25y=x^{2}+2x+1-25$$

Odečtěte 25 od 1 a dostanete -24.

$$-25y=x^{2}+2x-24$$

Vydělte obě strany hodnotou -25.

$$\frac{-25y}{-25}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{-25}$$

Dělení číslem -25 ruší násobení číslem -25.

$$y=\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{-25}$$

Vydělte číslo \left(-4+x\right)\left(6+x\right) číslem -25.

$$y=-\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{25}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-5\sqrt{1-y}-1$$

$$x=5\sqrt{1-y}-1$$

Vyřešte pro: x

$$x=-5\sqrt{1-y}-1$$

$$x=5\sqrt{1-y}-1\text{, }y\leq 1$$