Vyřešit (x+1/4)(-3/4x+2)

$$( x + \frac { 1 } { 4 } ) ( - \frac { 3 } { 4 } x + 2 )$$

Vyhodnotit

$$-\frac{3x^{2}}{4}+\frac{29x}{16}+\frac{1}{2}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x+\frac{1}{4} každým členem výrazu -\frac{3}{4}x+2.

$$x\left(-\frac{3}{4}\right)x+2x+\frac{1}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)x+\frac{1}{4}\times 2$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{1}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)x+\frac{1}{4}\times 2$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{4} zlomkem -\frac{3}{4} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{1\left(-3\right)}{4\times 4}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\left(-3\right)}{4\times 4}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{-3}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Zlomek \frac{-3}{16} může být přepsán jako -\frac{3}{16} extrahováním záporného znaménka.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x-\frac{3}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Sloučením 2x a -\frac{3}{16}x získáte \frac{29}{16}x.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Vynásobením \frac{1}{4} a 2 získáte \frac{2}{4}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{2}{4}$$

Vykraťte zlomek \frac{2}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{1}{2}$$

Roznásobit

$$-\frac{3x^{2}}{4}+\frac{29x}{16}+\frac{1}{2}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x+\frac{1}{4} každým členem výrazu -\frac{3}{4}x+2.

$$x\left(-\frac{3}{4}\right)x+2x+\frac{1}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)x+\frac{1}{4}\times 2$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{1}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)x+\frac{1}{4}\times 2$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{4} zlomkem -\frac{3}{4} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{1\left(-3\right)}{4\times 4}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\left(-3\right)}{4\times 4}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{-3}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Zlomek \frac{-3}{16} může být přepsán jako -\frac{3}{16} extrahováním záporného znaménka.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x-\frac{3}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Sloučením 2x a -\frac{3}{16}x získáte \frac{29}{16}x.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Vynásobením \frac{1}{4} a 2 získáte \frac{2}{4}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{2}{4}$$

Vykraťte zlomek \frac{2}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{1}{2}$$