Vyřešit (w-1)^2-75=0.v

$$( w - 1 ) ^ { 2 } - 75 = 0 . v$$

Vyřešte pro: w

$$w=5\sqrt{3}+1\approx 9,660254038$$

$$w=1-5\sqrt{3}\approx -7,660254038$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Připočítejte 75 k oběma stranám rovnice.

$$\left(w-1\right)^{2}-75+75=75$$

Odečtením čísla 75 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$\left(w-1\right)^{2}=75$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$w-1=5\sqrt{3} w-1=-5\sqrt{3}$$

Připočítejte 1 k oběma stranám rovnice.

$$w-1-\left(-1\right)=5\sqrt{3}-\left(-1\right) w-1-\left(-1\right)=-5\sqrt{3}-\left(-1\right)$$

Odečtením čísla -1 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$w=5\sqrt{3}-\left(-1\right) w=-5\sqrt{3}-\left(-1\right)$$

Odečtěte číslo -1 od čísla 5\sqrt{3}.

$$w=5\sqrt{3}+1$$

Odečtěte číslo -1 od čísla -5\sqrt{3}.

$$w=1-5\sqrt{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$w=5\sqrt{3}+1 w=1-5\sqrt{3}$$