Vyřešit (v^-5)^-5

$$( v ^ { - 5 } ) ^ { - 5 }$$

Vyhodnotit

$$v^{25}$$

Postup umocnění již umocněného čísla

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(v^{-5}\right)^{-5}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$v^{-5\left(-5\right)}$$

Vynásobte číslo -5 číslem -5.

$$v^{25}$$

Derivovat vzhledem k v

$$25v^{24}$$

Postup použití pravidla pro derivování složené funkce (řetězového pravidla)

Pokud je F složením dvou diferencovatelných funkcí f\left(u\right) a u=g\left(x\right), tzn. pokud F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), derivací funkce f je násobek derivace F vzhledem k u a derivace g vzhledem k x, tzn. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-5\left(v^{-5}\right)^{-5-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{-5})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-5\left(v^{-5}\right)^{-6}\left(-5\right)v^{-5-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$25v^{-6}\left(v^{-5}\right)^{-6}$$