Vyřešit (u^2)^6(u^5)^6

$$( u ^ { 2 } ) ^ { 6 } ( u ^ { 5 } ) ^ { 6 }$$

Vyhodnotit

$$u^{42}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(u^{2}\right)^{6}\left(u^{5}\right)^{6}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$u^{2\times 6}u^{5\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 6.

$$u^{12}u^{5\times 6}$$

Vynásobte číslo 5 číslem 6.

$$u^{12}u^{30}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$u^{12+30}$$

Sečtěte mocnitele 12 a 30.

$$u^{42}$$

Derivovat vzhledem k u

$$42u^{41}$$

Postup použití definice derivace

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 6 získáte 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}\left(u^{5}\right)^{6})$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 5 a 6 získáte 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}u^{30})$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 12 a 30 získáte 42.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{42})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$42u^{42-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 42.

$$42u^{41}$$