Vyřešit (t-4)^2=(t+4)^2+32

$$( t - 4 ) ^ { 2 } = ( t + 4 ) ^ { 2 } + 32$$

Vyřešte pro: t

$$t=-2$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(t-4\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$t^{2}-8t+16=\left(t+4\right)^{2}+32$$

Rozviňte výraz \left(t+4\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$t^{2}-8t+16=t^{2}+8t+16+32$$

Sečtením 16 a 32 získáte 48.

$$t^{2}-8t+16=t^{2}+8t+48$$

Odečtěte t^{2} od obou stran.

$$t^{2}-8t+16-t^{2}=8t+48$$

Sloučením t^{2} a -t^{2} získáte 0.

$$-8t+16=8t+48$$

Odečtěte 8t od obou stran.

$$-8t+16-8t=48$$

Sloučením -8t a -8t získáte -16t.

$$-16t+16=48$$

Odečtěte 16 od obou stran.

$$-16t=48-16$$

Odečtěte 16 od 48 a dostanete 32.

$$-16t=32$$

Vydělte obě strany hodnotou -16.

$$t=\frac{32}{-16}$$

Vydělte číslo 32 číslem -16 a dostanete -2.

$$t=-2$$