Vyřešit (t+5)(t-5)-(t-5)^2

$$( t + 5 ) ( t - 5 ) - ( t - 5 ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$10\left(t-5\right)$$

Postup řešení

Zvažte \left(t+5\right)\left(t-5\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 5 na druhou.

$$t^{2}-25-\left(t-5\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(t-5\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$t^{2}-25-\left(t^{2}-10t+25\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k t^{2}-10t+25, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$t^{2}-25-t^{2}+10t-25$$

Sloučením t^{2} a -t^{2} získáte 0.

$$-25+10t-25$$

Odečtěte 25 od -25 a dostanete -50.

$$-50+10t$$

Roznásobit

$$10t-50$$

Postup řešení

Zvažte \left(t+5\right)\left(t-5\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 5 na druhou.

$$t^{2}-25-\left(t-5\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(t-5\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$t^{2}-25-\left(t^{2}-10t+25\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k t^{2}-10t+25, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$t^{2}-25-t^{2}+10t-25$$

Sloučením t^{2} a -t^{2} získáte 0.

$$-25+10t-25$$

Odečtěte 25 od -25 a dostanete -50.

$$-50+10t$$