Vyřešit (q^4)^2

$$( q ^ { 4 } ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$q^{8}$$

Postup umocnění již umocněného čísla

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(q^{4}\right)^{2}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$q^{4\times 2}$$

Vynásobte číslo 4 číslem 2.

$$q^{8}$$

Derivovat vzhledem k q

$$8q^{7}$$

Postup použití pravidla pro derivování složené funkce (řetězového pravidla)

Pokud je F složením dvou diferencovatelných funkcí f\left(u\right) a u=g\left(x\right), tzn. pokud F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), derivací funkce f je násobek derivace F vzhledem k u a derivace g vzhledem k x, tzn. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$2\left(q^{4}\right)^{2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{4})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\left(q^{4}\right)^{1}\times 4q^{4-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$8q^{3}\left(q^{4}\right)^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$8q^{3}q^{4}$$