Vyřešit (n-2sqrt{2})(n+2sqrt{2})

$$( n - 2 \sqrt { 2 } ) ( n + 2 \sqrt { 2 } )$$

Vyhodnotit

$$n^{2}-8$$

Postup řešení

Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Roznásobte \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$n^{2}-4\times 2$$

Vynásobením 4 a 2 získáte 8.

$$n^{2}-8$$

Derivovat vzhledem k n

$$2n$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Zvažte \left(n-2\sqrt{2}\right)\left(n+2\sqrt{2}\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2})$$

Roznásobte \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\times 2)$$

Vynásobením 4 a 2 získáte 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-8)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2n^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$2n^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$2n$$