Vyřešit (n-11)+1/2(n+1)(n-12)

$$( n - 11 ) + \frac { 1 } { 2 } ( n + 1 ) ( n - 12 )$$

Vyhodnotit

$$\frac{n^{2}-9n-34}{2}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{2} číslem n+1.

$$n-11+\left(\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\right)\left(n-12\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu \frac{1}{2}n+\frac{1}{2} každým členem výrazu n-12.

$$n-11+\frac{1}{2}nn+\frac{1}{2}n\left(-12\right)+\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\left(-12\right)$$

Vynásobením n a n získáte n^{2}.

$$n-11+\frac{1}{2}n^{2}+\frac{1}{2}n\left(-12\right)+\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\left(-12\right)$$

Vynásobením \frac{1}{2} a -12 získáte \frac{-12}{2}.

$$n-11+\frac{1}{2}n^{2}+\frac{-12}{2}n+\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\left(-12\right)$$

Vydělte číslo -12 číslem 2 a dostanete -6.

$$n-11+\frac{1}{2}n^{2}-6n+\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\left(-12\right)$$

Sloučením -6n a \frac{1}{2}n získáte -\frac{11}{2}n.

$$n-11+\frac{1}{2}n^{2}-\frac{11}{2}n+\frac{1}{2}\left(-12\right)$$

Vynásobením \frac{1}{2} a -12 získáte \frac{-12}{2}.

$$n-11+\frac{1}{2}n^{2}-\frac{11}{2}n+\frac{-12}{2}$$

Vydělte číslo -12 číslem 2 a dostanete -6.

$$n-11+\frac{1}{2}n^{2}-\frac{11}{2}n-6$$

Sloučením n a -\frac{11}{2}n získáte -\frac{9}{2}n.

$$-\frac{9}{2}n-11+\frac{1}{2}n^{2}-6$$

Odečtěte 6 od -11 a dostanete -17.

$$-\frac{9}{2}n-17+\frac{1}{2}n^{2}$$

Roznásobit

$$\frac{n^{2}}{2}-\frac{9n}{2}-17$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{2} číslem n+1.

$$n-11+\left(\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\right)\left(n-12\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu \frac{1}{2}n+\frac{1}{2} každým členem výrazu n-12.

$$n-11+\frac{1}{2}nn+\frac{1}{2}n\left(-12\right)+\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\left(-12\right)$$

Vynásobením n a n získáte n^{2}.

$$n-11+\frac{1}{2}n^{2}+\frac{1}{2}n\left(-12\right)+\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\left(-12\right)$$

Vynásobením \frac{1}{2} a -12 získáte \frac{-12}{2}.

$$n-11+\frac{1}{2}n^{2}+\frac{-12}{2}n+\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\left(-12\right)$$

Vydělte číslo -12 číslem 2 a dostanete -6.

$$n-11+\frac{1}{2}n^{2}-6n+\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\left(-12\right)$$

Sloučením -6n a \frac{1}{2}n získáte -\frac{11}{2}n.

$$n-11+\frac{1}{2}n^{2}-\frac{11}{2}n+\frac{1}{2}\left(-12\right)$$

Vynásobením \frac{1}{2} a -12 získáte \frac{-12}{2}.

$$n-11+\frac{1}{2}n^{2}-\frac{11}{2}n+\frac{-12}{2}$$

Vydělte číslo -12 číslem 2 a dostanete -6.

$$n-11+\frac{1}{2}n^{2}-\frac{11}{2}n-6$$

Sloučením n a -\frac{11}{2}n získáte -\frac{9}{2}n.

$$-\frac{9}{2}n-11+\frac{1}{2}n^{2}-6$$

Odečtěte 6 od -11 a dostanete -17.

$$-\frac{9}{2}n-17+\frac{1}{2}n^{2}$$