Vyřešit (n^2)^4

$$( n ^ { 2 } ) ^ { 4 }$$

Vyhodnotit

$$n^{8}$$

Postup umocnění již umocněného čísla

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(n^{2}\right)^{4}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$n^{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 4.

$$n^{8}$$

Derivovat vzhledem k n

$$8n^{7}$$

Postup použití pravidla pro derivování složené funkce (řetězového pravidla)

Pokud je F složením dvou diferencovatelných funkcí f\left(u\right) a u=g\left(x\right), tzn. pokud F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), derivací funkce f je násobek derivace F vzhledem k u a derivace g vzhledem k x, tzn. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$4\left(n^{2}\right)^{4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\left(n^{2}\right)^{3}\times 2n^{2-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$8n^{1}\left(n^{2}\right)^{3}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$8n\left(n^{2}\right)^{3}$$