Vyřešit (m)(r-1)(r+3)=5(r+3)

$$( m ) ( r - 1 ) ( r + 3 ) = 5 ( r + 3 )$$

Vyřešte pro: m

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{5}{r-1}\text{, }&r\neq 1\\m\in \mathrm{R}\text{, }&r=-3\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo m číslem r-1.

$$\left(mr-m\right)\left(r+3\right)=5\left(r+3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo mr-m číslem r+3 a slučte stejné členy.

$$mr^{2}+2mr-3m=5\left(r+3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5 číslem r+3.

$$mr^{2}+2mr-3m=5r+15$$

Slučte všechny členy obsahující m.

$$\left(r^{2}+2r-3\right)m=5r+15$$

Vydělte obě strany hodnotou r^{2}+2r-3.

$$\frac{\left(r^{2}+2r-3\right)m}{r^{2}+2r-3}=\frac{5r+15}{r^{2}+2r-3}$$

Dělení číslem r^{2}+2r-3 ruší násobení číslem r^{2}+2r-3.

$$m=\frac{5r+15}{r^{2}+2r-3}$$

Vydělte číslo 15+5r číslem r^{2}+2r-3.

$$m=\frac{5}{r-1}$$

Vyřešte pro: r

$$\left\{\begin{matrix}\\r=-3\text{, }&\text{unconditionally}\\r=\frac{m+5}{m}\text{, }&m\neq 0\end{matrix}\right,$$