Vyřešit (m^2+m+1)(m+1)+(m^2-m-1)(m-1)-2m(m^2+1)

$$( m ^ { 2 } + m + 1 ) ( m + 1 ) + ( m ^ { 2 } - m - 1 ) ( m - 1 ) - 2 m ( m ^ { 2 } + 1 )$$

Vyhodnotit

$$2$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo m^{2}+m+1 číslem m+1 a slučte stejné členy.

$$m^{3}+2m^{2}+2m+1+\left(m^{2}-m-1\right)\left(m-1\right)-2m\left(m^{2}+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo m^{2}-m-1 číslem m-1 a slučte stejné členy.

$$m^{3}+2m^{2}+2m+1+m^{3}-2m^{2}+1-2m\left(m^{2}+1\right)$$

Sloučením m^{3} a m^{3} získáte 2m^{3}.

$$2m^{3}+2m^{2}+2m+1-2m^{2}+1-2m\left(m^{2}+1\right)$$

Sloučením 2m^{2} a -2m^{2} získáte 0.

$$2m^{3}+2m+1+1-2m\left(m^{2}+1\right)$$

Sečtením 1 a 1 získáte 2.

$$2m^{3}+2m+2-2m\left(m^{2}+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2m číslem m^{2}+1.

$$2m^{3}+2m+2-2m^{3}-2m$$

Sloučením 2m^{3} a -2m^{3} získáte 0.

$$2m+2-2m$$

Sloučením 2m a -2m získáte 0.

$$2$$

Rozložit

$$2$$