Vyřešit (m^-3)^-2

$$( m ^ { - 3 } ) ^ { - 2 }$$

Vyhodnotit

$$m^{6}$$

Postup umocnění již umocněného čísla

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(m^{-3}\right)^{-2}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$m^{-3\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo -3 číslem -2.

$$m^{6}$$

Derivovat vzhledem k m

$$6m^{5}$$

Postup použití pravidla pro derivování složené funkce (řetězového pravidla)

Pokud je F složením dvou diferencovatelných funkcí f\left(u\right) a u=g\left(x\right), tzn. pokud F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), derivací funkce f je násobek derivace F vzhledem k u a derivace g vzhledem k x, tzn. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-2\left(m^{-3}\right)^{-2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{-3})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-2\left(m^{-3}\right)^{-3}\left(-3\right)m^{-3-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$6m^{-4}\left(m^{-3}\right)^{-3}$$