Vyřešit (isqrt{2}-1)(2isqrt{2}+3)

$$( i \sqrt { 2 } - 1 ) ( 2 i \sqrt { 2 } + 3 )$$

Vyhodnotit

$$-7+\sqrt{2}i\approx -7+1,414213562i$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu i\sqrt{2}-1 každým členem výrazu 2i\sqrt{2}+3.

$$-2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+3i\sqrt{2}-2i\sqrt{2}-3$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$-2\times 2+3i\sqrt{2}-2i\sqrt{2}-3$$

Vynásobením -2 a 2 získáte -4.

$$-4+3i\sqrt{2}-2i\sqrt{2}-3$$

Sloučením 3i\sqrt{2} a -2i\sqrt{2} získáte i\sqrt{2}.

$$-4+i\sqrt{2}-3$$

Odečtěte 3 od -4 a dostanete -7.

$$-7+i\sqrt{2}$$

Reálná část

$$-7$$