Vyřešit (c^5)^1/5

$$( c ^ { 5 } ) ^ { 1 / 5 }$$

Vyhodnotit

$$c$$

Postup umocnění již umocněného čísla

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\sqrt[5]{c^{5}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$c^{5\times \frac{1}{5}}$$

Vynásobte číslo 5 číslem \frac{1}{5}.

$$c$$

Derivovat vzhledem k c

$$1$$

Postup použití pravidla pro derivování složené funkce (řetězového pravidla)

Pokud je F složením dvou diferencovatelných funkcí f\left(u\right) a u=g\left(x\right), tzn. pokud F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), derivací funkce f je násobek derivace F vzhledem k u a derivace g vzhledem k x, tzn. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{5}\left(c^{5}\right)^{\frac{1}{5}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{5})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{1}{5}\left(c^{5}\right)^{-\frac{4}{5}}\times 5c^{5-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$c^{4}\left(c^{5}\right)^{-\frac{4}{5}}$$