Vyřešit (b^2+1)(-b)+(-b+1)(1-b^2)

$$( b ^ { 2 } + 1 ) ( - b ) + ( - b + 1 ) ( 1 - b ^ { 2 } )$$

Vyhodnotit

$$1-2b-b^{2}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo b^{2}+1 číslem -b.

$$b^{2}\left(-b\right)-b+\left(-b+1\right)\left(1-b^{2}\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -b+1 číslem 1-b^{2}.

$$b^{2}\left(-b\right)-b-b-\left(-b\right)b^{2}+1-b^{2}$$

Vynásobením -1 a -1 získáte 1.

$$b^{2}\left(-b\right)-b-b+bb^{2}+1-b^{2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 2 získáte 3.

$$b^{2}\left(-b\right)-b-b+b^{3}+1-b^{2}$$

Sloučením -b a -b získáte 2\left(-b\right).

$$b^{2}\left(-b\right)+2\left(-b\right)+b^{3}+1-b^{2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 1 získáte 3.

$$b^{3}\left(-1\right)+2\left(-1\right)b+b^{3}+1-b^{2}$$

Vynásobením 2 a -1 získáte -2.

$$b^{3}\left(-1\right)-2b+b^{3}+1-b^{2}$$

Sloučením b^{3}\left(-1\right) a b^{3} získáte 0.

$$-2b+1-b^{2}$$

Roznásobit

$$1-2b-b^{2}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo b^{2}+1 číslem -b.

$$b^{2}\left(-b\right)-b+\left(-b+1\right)\left(1-b^{2}\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -b+1 číslem 1-b^{2}.

$$b^{2}\left(-b\right)-b-b-\left(-b\right)b^{2}+1-b^{2}$$

Vynásobením -1 a -1 získáte 1.

$$b^{2}\left(-b\right)-b-b+bb^{2}+1-b^{2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 2 získáte 3.

$$b^{2}\left(-b\right)-b-b+b^{3}+1-b^{2}$$

Sloučením -b a -b získáte 2\left(-b\right).

$$b^{2}\left(-b\right)+2\left(-b\right)+b^{3}+1-b^{2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 1 získáte 3.

$$b^{3}\left(-1\right)+2\left(-1\right)b+b^{3}+1-b^{2}$$

Vynásobením 2 a -1 získáte -2.

$$b^{3}\left(-1\right)-2b+b^{3}+1-b^{2}$$

Sloučením b^{3}\left(-1\right) a b^{3} získáte 0.

$$-2b+1-b^{2}$$