Vyřešit (ab+1)(ab-a^2b^2)+(a^2b^2-ab)(ab+1)

$$( a b + 1 ) ( a b - a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) + ( a ^ { 2 } b ^ { 2 } - a b ) ( a b + 1 )$$

Vyhodnotit

$$0$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo ab+1 číslem ab-a^{2}b^{2}.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+\left(a^{2}b^{2}-ab\right)\left(ab+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo a^{2}b^{2}-ab číslem ab+1 a slučte stejné členy.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo ab číslem ab-a^{2}b^{2}.

$$a^{2}b^{2}-a^{3}b^{3}+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

Sloučením a^{2}b^{2} a -a^{2}b^{2} získáte 0.

$$-a^{3}b^{3}+ab+a^{3}b^{3}-ab$$

Sloučením -a^{3}b^{3} a a^{3}b^{3} získáte 0.

$$ab-ab$$

Sloučením ab a -ab získáte 0.

$$0$$

Rozložit

$$0$$

Postup řešení

Vytkněte společný člen a s využitím distributivnosti.

$$a\left(b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}\right)$$

Zvažte b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}. Proveďte zjednodušení.

$$0$$