Vyřešit (a-x)^2+3^2=x^2

$$( a - x ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

$$a\neq 0$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(a-x\right)^{2} podle binomické věty \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+3^{2}=x^{2}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9=x^{2}$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9-x^{2}=0$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$a^{2}-2ax+9=0$$

Odečtěte a^{2} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-2ax+9=-a^{2}$$

Odečtěte 9 od obou stran.

$$-2ax=-a^{2}-9$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-2a\right)x=-a^{2}-9$$

Vydělte obě strany hodnotou -2a.

$$\frac{\left(-2a\right)x}{-2a}=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

Dělení číslem -2a ruší násobení číslem -2a.

$$x=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

Vydělte číslo -a^{2}-9 číslem -2a.

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

Vyřešte pro: a (complex solution)

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x$$

Vyřešte pro: a

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x\text{, }|x|\geq 3$$