Vyřešit (a-b)(1/a-1/b)

$$( a - b ) ( \frac { 1 } { a } - \frac { 1 } { b } )$$

Vyhodnotit

$$-\frac{\left(b-a\right)^{2}}{ab}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro a a b je ab. Vynásobte číslo \frac{1}{a} číslem \frac{b}{b}. Vynásobte číslo \frac{1}{b} číslem \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{b}{ab} a \frac{a}{ab} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Vyjádřete \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} jako jeden zlomek.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu a-b každým členem výrazu b-a.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Sloučením ab a ba získáte 2ab.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$

Roznásobit

$$\frac{-a^{2}+2ab-b^{2}}{ab}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro a a b je ab. Vynásobte číslo \frac{1}{a} číslem \frac{b}{b}. Vynásobte číslo \frac{1}{b} číslem \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{b}{ab} a \frac{a}{ab} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Vyjádřete \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} jako jeden zlomek.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu a-b každým členem výrazu b-a.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Sloučením ab a ba získáte 2ab.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$