Vyřešit (a^2b^frac{1{2}})^-3*(ab^frac{5{2}})

$$( a ^ { 2 } b ^ { \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { - 3 } \times ( a b ^ { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{b}{a^{5}}$$

Postup řešení

Roznásobte \left(a^{2}b^{\frac{1}{2}}\right)^{-3}.

$$\left(a^{2}\right)^{-3}\left(b^{\frac{1}{2}}\right)^{-3}ab^{\frac{5}{2}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a -3 získáte -6.

$$a^{-6}\left(b^{\frac{1}{2}}\right)^{-3}ab^{\frac{5}{2}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením \frac{1}{2} a -3 získáte -\frac{3}{2}.

$$a^{-6}b^{-\frac{3}{2}}ab^{\frac{5}{2}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -6 a 1 získáte -5.

$$a^{-5}b^{-\frac{3}{2}}b^{\frac{5}{2}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -\frac{3}{2} a \frac{5}{2} získáte 1.

$$a^{-5}b^{1}$$

Výpočtem b na 1 získáte b.

$$a^{-5}b$$

Derivovat vzhledem k a

$$-\frac{5b}{a^{6}}$$