Vyřešit (a^2-2)(a^2+2)(4+a^4)(a^8+16)

$$( a ^ { 2 } - 2 ) ( a ^ { 2 } + 2 ) ( 4 + a ^ { 4 } ) ( a ^ { 8 } + 16 )$$

Vyhodnotit

$$a^{16}-256$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo a^{2}-2 číslem a^{2}+2 a slučte stejné členy.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo a^{4}-4 číslem 4+a^{4} a slučte stejné členy.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 16 na druhou.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 8 a 2 získáte 16.

$$a^{16}-256$$

Roznásobit

$$a^{16}-256$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo a^{2}-2 číslem a^{2}+2 a slučte stejné členy.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo a^{4}-4 číslem 4+a^{4} a slučte stejné členy.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 16 na druhou.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 8 a 2 získáte 16.

$$a^{16}-256$$