Vyřešit (a^2)^3+(b^2)^3

$$( a ^ { 2 } ) ^ { 3 } + ( b ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Vyhodnotit

$$a^{6}+b^{6}$$

Postup řešení

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$a^{6}+\left(b^{2}\right)^{3}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$a^{6}+b^{6}$$

Rozložit

$$\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}-a^{2}b^{2}+b^{4}\right)$$

Postup řešení

Zapište a^{6}+b^{6} jako: \left(a^{2}\right)^{3}+\left(b^{2}\right)^{3}. Součet datových krychlí lze vynásobit pomocí pravidla: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}-a^{2}b^{2}+b^{4}\right)$$