Vyřešit (a+b)(a-b)=b(a-b)

$$( a + b ) ( a - b ) = b ( a - b )$$

Vyřešte pro: b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Zvažte \left(a+b\right)\left(a-b\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-b^{2}=b\left(a-b\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo b číslem a-b.

$$a^{2}-b^{2}=ba-b^{2}$$

Odečtěte ba od obou stran.

$$a^{2}-b^{2}-ba=-b^{2}$$

Přidat b^{2} na obě strany.

$$a^{2}-b^{2}-ba+b^{2}=0$$

Sloučením -b^{2} a b^{2} získáte 0.

$$a^{2}-ba=0$$

Odečtěte a^{2} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-ba=-a^{2}$$

Vykraťte -1 na obou stranách.

$$ba=a^{2}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$ab=a^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou a.

$$\frac{ab}{a}=\frac{a^{2}}{a}$$

Dělení číslem a ruší násobení číslem a.

$$b=\frac{a^{2}}{a}$$

Vydělte číslo a^{2} číslem a.

$$b=a$$

Vyřešte pro: a

$$a=b$$

$$a=0$$