Vyřešit (a+3b)^2-(a-4b)^2=

$$( a + 3 b ) ^ { 2 } - ( a - 4 b ) ^ { 2 } =$$

Vyhodnotit

$$7b\left(2a-b\right)$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(a+3b\right)^{2} podle binomické věty \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(a-4b\right)^{2} podle binomické věty \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k a^{2}-8ab+16b^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Sloučením a^{2} a -a^{2} získáte 0.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Sloučením 6ab a 8ab získáte 14ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Sloučením 9b^{2} a -16b^{2} získáte -7b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$

Roznásobit

$$14ab-7b^{2}$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(a+3b\right)^{2} podle binomické věty \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(a-4b\right)^{2} podle binomické věty \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k a^{2}-8ab+16b^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Sloučením a^{2} a -a^{2} získáte 0.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Sloučením 6ab a 8ab získáte 14ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Sloučením 9b^{2} a -16b^{2} získáte -7b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$