Vyřešit (a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11)

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

Vyřešte pro: a

$$a=d^{2}+d-10$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(a+10\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo a-d+10 číslem a+d+11 a slučte stejné členy.

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

Odečtěte a^{2} od obou stran.

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

Sloučením a^{2} a -a^{2} získáte 0.

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

Odečtěte 21a od obou stran.

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

Sloučením 20a a -21a získáte -a.

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

Odečtěte 100 od obou stran.

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

Odečtěte 100 od 110 a dostanete 10.

$$-a=-d^{2}-d+10$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$-a=10-d-d^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Dělení číslem -1 ruší násobení číslem -1.

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Vydělte číslo -d^{2}-d+10 číslem -1.

$$a=d^{2}+d-10$$

Vyřešte pro: d (complex solution)

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

Vyřešte pro: d

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$