Vyřešit (a+1-3/a-1)-a-2/2a-2

$$( a + 1 - \frac { 3 } { a - 1 } ) - \frac { a - 2 } { 2 a - 2 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\left(a-2\right)\left(2a+3\right)}{2\left(a-1\right)}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo a+1 číslem \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a-1}-\frac{3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a-1} a \frac{3}{a-1} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)-3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(a+1\right)\left(a-1\right)-3.

$$\frac{a^{2}-a+a-1-3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Slučte stejné členy ve výrazu a^{2}-a+a-1-3.

$$\frac{a^{2}-4}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Rozložte 2a-2 na součin.

$$\frac{a^{2}-4}{a-1}-\frac{a-2}{2\left(a-1\right)}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro a-1 a 2\left(a-1\right) je 2\left(a-1\right). Vynásobte číslo \frac{a^{2}-4}{a-1} číslem \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(a^{2}-4\right)}{2\left(a-1\right)}-\frac{a-2}{2\left(a-1\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2\left(a^{2}-4\right)}{2\left(a-1\right)} a \frac{a-2}{2\left(a-1\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2\left(a^{2}-4\right)-\left(a-2\right)}{2\left(a-1\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\left(a^{2}-4\right)-\left(a-2\right).

$$\frac{2a^{2}-8-a+2}{2\left(a-1\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 2a^{2}-8-a+2.

$$\frac{2a^{2}-6-a}{2\left(a-1\right)}$$

Roznásobte 2\left(a-1\right).

$$\frac{2a^{2}-6-a}{2a-2}$$

Roznásobit

$$\frac{2a^{2}-a-6}{2\left(a-1\right)}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo a+1 číslem \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a-1}-\frac{3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a-1} a \frac{3}{a-1} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)-3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(a+1\right)\left(a-1\right)-3.

$$\frac{a^{2}-a+a-1-3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Slučte stejné členy ve výrazu a^{2}-a+a-1-3.

$$\frac{a^{2}-4}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Rozložte 2a-2 na součin.

$$\frac{a^{2}-4}{a-1}-\frac{a-2}{2\left(a-1\right)}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro a-1 a 2\left(a-1\right) je 2\left(a-1\right). Vynásobte číslo \frac{a^{2}-4}{a-1} číslem \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(a^{2}-4\right)}{2\left(a-1\right)}-\frac{a-2}{2\left(a-1\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2\left(a^{2}-4\right)}{2\left(a-1\right)} a \frac{a-2}{2\left(a-1\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2\left(a^{2}-4\right)-\left(a-2\right)}{2\left(a-1\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\left(a^{2}-4\right)-\left(a-2\right).

$$\frac{2a^{2}-8-a+2}{2\left(a-1\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 2a^{2}-8-a+2.

$$\frac{2a^{2}-6-a}{2\left(a-1\right)}$$

Roznásobte 2\left(a-1\right).

$$\frac{2a^{2}-6-a}{2a-2}$$